最小路径和

题目描述

原题链接：64. 最小路径和 - 力扣（LeetCode）

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例 1:

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

示例 2：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m, n <= 200
• 0 <= grid[i][j] <= 200

解题思路

定义集合f[i] [j]为到达(i, j )位置时的最小数字和

状态转移方程：f[i] [j] = min(f[i-1] [j], f[i] [j-1]) + gird[i-1] [j-1]

边界问题：防止不越界就可以

代码

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        for(int i = 0; i < grid.length; i++){
            for(int j = 0; j < grid[i].length; j++){
                if(i == 0 && j == 0)continue;
                if(i == 0)
                    grid[i][j] = grid[i][j-1] + grid[i][j];
                if(j == 0)
                    grid[i][j] = grid[i-1][j] + grid[i][j];
                if(i != 0 && j != 0)
                    grid[i][j] = Math.min(grid[i-1][j], grid[i][j-1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return grid[grid.length - 1][grid[0].length - 1];
    }
}

AC记录：