删除并获得点数

题目描述

原题链接：740. 删除并获得点数 - 力扣（LeetCode）

给你一个整数数组 nums ，你可以对它进行一些操作。

每次操作中，选择任意一个 nums[i] ，删除它并获得 nums[i] 的点数。之后，你必须删除 所有 等于 nums[i] - 1 和 nums[i] + 1 的元素。

开始你拥有 0 个点数。返回你能通过这些操作获得的最大点数。

示例 1：

输入：nums = [3,4,2]
输出：6
解释：
删除 4 获得 4 个点数，因此 3 也被删除。
之后，删除 2 获得 2 个点数。总共获得 6 个点数。

示例 2：

输入：nums = [2,2,3,3,3,4]
输出：9
解释：
删除 3 获得 3 个点数，接着要删除两个 2 和 4 。
之后，再次删除 3 获得 3 个点数，再次删除 3 获得 3 个点数。
总共获得 9 个点数。

提示：

• 1 <= nums.length <= 2 * 104
• 1 <= nums[i] <= 104

解题思路

定义集合f[i]：选取值为1~i的数可以获取的最大值

​ 状态转移方程：

​ f[i] = max(f[i-1], f[i-2] + f[i] * i)

​ 含义是

​ 1. 如果选取i值那么最终结果就是f[i-2] (选取值为1~(i-2)的数可以获取的最大值)和当前值相加

​ 2. 如果不选就是选取值为1i的数可以获取的最大值与选取值为1(i-1)的数可以获取的最大值想的

​ 3. f[i]的结果是1和2的中的最大值

代码

class Solution {
    public int deleteAndEarn(int[] nums) {
        // 数值的最大范围
        int n = (int)(1e4);
        // 定义集合f[i]：选取值为1~i的数可以获取的最大值
        // 状态转移方程：
        // f[i] = max(f[i-1], f[i-2] + f[i] * i)
        // 含义是
        // 1.如果选取i值那么最终结果就是之前f[i-2](选取值为1~(i-2)的数可以获取的最大值)和当前值相加
        // 2.如果不选就是选取值为1~i的数可以获取的最大值与选取值为1~(i-1)的数可以获取的最大值想的
        // 3.f[i]的结果是1和2的中的最大值
        int[] f = new int[n + 10];
        Arrays.fill(f, 0);
        // 初态为值为i的数字的个数
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            f[nums[i]]++;
        }
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            f[i] = Math.max(f[i - 1], f[i - 2] + f[i] * i);
        }
        return f[n];
    }
}

AC记录