使用最小花费爬楼梯
原题链接：746. 使用最小花费爬楼梯 - 力扣（LeetCode）
题目描述
给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。
你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。
请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。
示例 1：
1
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3
4
5
| 输入：cost = [10,15,20]
输出：15
解释：你将从下标为 1 的台阶开始。
- 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 15 。
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示例 2：
1
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3
4
5
6
7
8
9
10
| 输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]
输出：6
解释：你将从下标为 0 的台阶开始。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 6 。
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提示：
2 <= cost.length <= 10000 <= cost[i] <= 999
解题思路
参考爬楼梯，到达n阶的最少费用，一定是n-1和n-2中的最小费用。
状态转移方程：dp(i) = min(dp(i-1),dp(i-2))+cost[i]
初始状态有:dp[0] = cost[0], dp[1] = cost[1]
代码
按上述解题思路有如下代码：
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| class Solution {
public int min(int a, int b){
return a < b ? a : b;
}
public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
int []dp = new int[1005];
dp[0] = cost[0];
dp[1] = cost[1];
int n = cost.length;
for(int i = 2; i < n; i++){
dp[i] = min(dp[i-2], dp[i-1]) + cost[i];
}
return min(dp[n-2], dp[n-1]);
}
}
|
AC记录如下：
很显然，这个代码可以优化，想了想似乎可以每次必要的值好像就只有俩个，那么dp数组可以省去了（滚动数组），代码如下：
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| class Solution {
public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
int a = cost[0], b = cost[1];
int n = cost.length;
for(int i = 2; i < n; i++){
int c = Math.min(a, b) + cost[i];
a = b;
b = c;
}
return Math.min(a, b);
}
}
|
AC记录如下：
不知道为什么，这个内存消耗只降低了一点点（有大佬解答吗，想知道优化方案），但速度有显著提高。
至此此题结束啦！！！（>.<撒花)